【2020年センター:数学IIB】指数対数解説

指数対数の問題(特に対数)が非常に良かったので解説していきます。

まずは、この指数分野について解説を書いていきます。

(1)

(2)

(3)

次は本題の対数分野です。

そして、

条件はこの通りです。

(1)

(2)

(3) 正直、この問題を見せるために記事を書いてるようなもんです。ここが良問でした。

問題は、

です。

では解説いきます。

(i)

※今回の場合だとX,Yは全ての実数範囲を動きます。今回最小値が問われなかったロジックがこれです。

今問われているのはYの最大値ですので、ここにY = kのグラフを最大値を通るように図示すると、

2つの関数の交点を通ります。

従って,Y = 38/5 となります。

よってYの最大の整数は7となります。

(ii)

ということになります。

《感想》

対数関数に一次不等式の領域の分野を織り交ぜてきた作問者のセンスに感服しました。最後のセンターにふさわしい対数の問題だったと思います。指数分野は数列を配慮しての難易度だったのかな？

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